แก้โจทย์ (42/3+0.75)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 0.75 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

หาค่า

$$3.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} ด้วย \frac{34\times 7+2}{7} โดยคูณ \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{34\times 7+2}{7}

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เพิ่ม 12 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 14

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.75 เป็นเศษส่วน \frac{75}{100} ทำเศษส่วน \frac{75}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{14}{3} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\left(\frac{56}{12}+\frac{9}{12}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{56}{12} และ \frac{9}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{56+9}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เพิ่ม 56 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 65

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 3 และ 13 เพื่อรับ 39

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เพิ่ม 39 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 48

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ \frac{65}{12} ด้วย \frac{48}{13} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{65\times 48}{12\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{65\times 48}{12\times 13}

$$\frac{\frac{3120}{156}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

หาร 3120 ด้วย 156 เพื่อรับ 20

$$\frac{20\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 20 และ 7 เพื่อรับ 140

$$\frac{140}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 5 และ 45 เพื่อรับ 225

$$\frac{140}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เพิ่ม 225 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 229

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 4 และ 6 เพื่อรับ 24

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เพิ่ม 24 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 25

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 45 และ 6 เป็น 90 แปลง \frac{229}{45} และ \frac{25}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 90

$$\frac{140}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{458}{90} และ \frac{375}{90} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{140}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

ลบ 375 จาก 458 เพื่อรับ 83

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 5 และ 15 เพื่อรับ 75

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

เพิ่ม 75 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 83

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

หาร \frac{83}{90} ด้วย \frac{83}{15} โดยคูณ \frac{83}{90} ด้วยส่วนกลับของ \frac{83}{15}

$$\frac{140}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ \frac{83}{90} ด้วย \frac{15}{83} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{140}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

ตัด 83 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{140}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{90} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

คูณ 34 และ 7 เพื่อรับ 238

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

เพิ่ม 238 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 240

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\times 240}$$

คูณ \frac{1}{6} และ 240 เพื่อรับ \frac{240}{6}

$$\frac{140}{\frac{240}{6}}$$

หาร 240 ด้วย 6 เพื่อรับ 40

$$\frac{140}{40}$$

ทำเศษส่วน \frac{140}{40} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 20

$$\frac{7}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$