แก้โจทย์ (2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} กำลังของ 0 และรับ 1

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

ขยาย \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -2 กับ -1 ให้ได้ 2

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 6 กับ -1 ให้ได้ -6

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{2}

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

ขยาย \left(2mn\right)^{5}

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 5 และรับ 32

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 32 เพื่อรับ 16

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 5 ให้ได้ 7

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -6 กับ 5 ให้ได้ -1

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$