แก้โจทย์ frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

หาค่า

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{35}-\sqrt{21} ด้วย \sqrt{7}

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

แยกตัวประกอบ 35=7\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7}\sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

คูณ \sqrt{7} และ \sqrt{7} เพื่อรับ 7

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

แยกตัวประกอบ 21=7\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7}\sqrt{3}

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

คูณ \sqrt{7} และ \sqrt{7} เพื่อรับ 7

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

หารแต่ละพจน์ของ 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} ด้วย 7 ให้ได้ \sqrt{5}-\sqrt{3}

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$