ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า b
Tick mark Image
หาค่า a
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}
ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}-1
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}
พิจารณา \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}
ยกกำลังสอง \sqrt{3} ยกกำลังสอง 1
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}
ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}
คูณ \sqrt{3}-1 และ \sqrt{3}-1 เพื่อรับ \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}
\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}
ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}
\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}
รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3
\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}
เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4
2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}
หารแต่ละพจน์ของ 4-2\sqrt{3} ด้วย 2 ให้ได้ 2-\sqrt{3}
a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a
ลบ a จากทั้งสองด้าน
\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}
สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน
\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{3}
b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
หารด้วย \sqrt{3} เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{3}
b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}
หาร -\sqrt{3}-a+2 ด้วย \sqrt{3}