แก้โจทย์ frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร \sqrt{2} ด้วย \frac{\sqrt{5}}{3} โดยคูณ \sqrt{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{5}}{3}

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

หาร x ด้วย \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} โดยคูณ x ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{6} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 5

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{30}

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

หารด้วย \sqrt{30} เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{30}

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

หาร 3\sqrt{10} ด้วย \sqrt{30}

$$x=\sqrt{3}$$