แก้โจทย์ frac{sqrt{10}+sqrt{15}}{sqrt{2}+sqrt{3}}

หาค่า

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แบบทดสอบ

Arithmetic

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-sqrt10-sqrt-5-sqrt-10-sqrt-5

https://www.quora.com/How-can-I-factor-frac-2-sqrt-2-+-sqrt-6-3-sqrt-2+-sqrt-3

https://socratic.org/questions/5925f8b3b72cff4a59ec3190

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-2sqrt12-sqrt5-sqrt5-4sqrt3

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-3sqrt6-2sqrt5-sqrt6-sqrt-5

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}-\sqrt{3}

\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}

พิจารณา \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}

ยกกำลังสอง \sqrt{2} ยกกำลังสอง \sqrt{3}

\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}

ลบ 3 จาก 2 เพื่อรับ -1

-\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

-\left(\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ \sqrt{10}+\sqrt{15} กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{2}-\sqrt{3}

-\left(\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)

แยกตัวประกอบ 10=2\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{5}

-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2