แก้โจทย์ x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

หาค่า

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2y^{2} และ 3x^{2} คือ 6x^{2}y^{2} คูณ \frac{x}{2y^{2}} ด้วย \frac{3x^{2}}{3x^{2}} คูณ \frac{y}{3x^{2}} ด้วย \frac{2y^{2}}{2y^{2}}

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

เนื่องจาก \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} และ \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

ทำการคูณใน x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 6xy และ x^{2}y คือ 6yx^{2} คูณ \frac{1}{6xy} ด้วย \frac{x}{x} คูณ \frac{2}{x^{2}y} ด้วย \frac{6}{6}

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{x}{6yx^{2}} และ \frac{2\times 6}{6yx^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

ทำการคูณใน x+2\times 6

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

หาร \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} ด้วย \frac{x+12}{6yx^{2}} โดยคูณ \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x+12}{6yx^{2}}

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

ตัด 6yx^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย x+12

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

ขยาย

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2y^{2} และ 3x^{2} คือ 6x^{2}y^{2} คูณ \frac{x}{2y^{2}} ด้วย \frac{3x^{2}}{3x^{2}} คูณ \frac{y}{3x^{2}} ด้วย \frac{2y^{2}}{2y^{2}}

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

เนื่องจาก \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} และ \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

ทำการคูณใน x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 6xy และ x^{2}y คือ 6yx^{2} คูณ \frac{1}{6xy} ด้วย \frac{x}{x} คูณ \frac{2}{x^{2}y} ด้วย \frac{6}{6}

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{x}{6yx^{2}} และ \frac{2\times 6}{6yx^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

ทำการคูณใน x+2\times 6

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

หาร \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} ด้วย \frac{x+12}{6yx^{2}} โดยคูณ \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x+12}{6yx^{2}}

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

ตัด 6yx^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย x+12

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$