แก้โจทย์ {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

หาค่า

$$-\frac{32}{99}\approx -0.323232323$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{4}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

เพิ่ม 3 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

แสดง \frac{7}{4}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

คูณ 7 และ 2 เพื่อรับ 14

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

หาร \frac{7}{3} ด้วย \frac{7}{2} โดยคูณ \frac{7}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{2}

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

คูณ \frac{7}{3} ด้วย \frac{2}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ตัด 7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{3} และ \frac{2}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ลบ 2 จาก 6 เพื่อรับ 4

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

แปลง 8 เป็นเศษส่วน \frac{40}{5}

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{40}{5} และ \frac{3}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ลบ 3 จาก 40 เพื่อรับ 37

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 4 เป็น 4 แปลง \frac{13}{2} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{26}{4} และ \frac{3}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ลบ 3 จาก 26 เพื่อรับ 23

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 4 เป็น 20 แปลง \frac{37}{5} และ \frac{23}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 20

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{148}{20} และ \frac{115}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

ลบ 115 จาก 148 เพื่อรับ 33

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

หาร \frac{3}{2} ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ \frac{3}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

ตัด 2 และ 2

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{15}{5}

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{15}{5} และ \frac{17}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

ลบ 17 จาก 15 เพื่อรับ -2

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

หาร \frac{33}{20} ด้วย -\frac{2}{5} โดยคูณ \frac{33}{20} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{2}{5}

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

คูณ \frac{33}{20} ด้วย -\frac{5}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{-165}{40} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

หาร \frac{4}{3} ด้วย -\frac{33}{8} โดยคูณ \frac{4}{3} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{33}{8}

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

คูณ \frac{4}{3} ด้วย -\frac{8}{33} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}

$$\frac{-32}{99}$$

เศษส่วน \frac{-32}{99} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{32}{99} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{32}{99}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{32}{99} = -0.32323232323232326$$