แก้โจทย์ {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

หาค่า x

$$x=-3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 14 ตัวคูณร่วมน้อยของ 7,2,14

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 7 และ 2 คือ 14 คูณ \frac{4-5x}{7} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{3x+4}{2} ด้วย \frac{7}{7}

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

เนื่องจาก \frac{2\left(4-5x\right)}{14} และ \frac{7\left(3x+4\right)}{14} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ทำการคูณใน 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8-10x-21x-28

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ตรงข้ามกับ -\frac{9}{14}x คือ \frac{9}{14}x

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

รวม \frac{2}{7}x และ \frac{9}{14}x เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{14}x

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 14 คือ 14 คูณ \frac{9}{2} ด้วย \frac{7}{7}

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

เนื่องจาก \frac{9\times 7}{14} และ \frac{-20-31x}{14} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

ทำการคูณใน 9\times 7-\left(-20-31x\right)

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 63+20+31x

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14 ด้วย \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

ตัด 14 และ 14

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

แสดง 14\times \frac{83+31x}{14} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

ตัด 14 และ 14

$$13x+83+31x-14=21x$$

รวม 13x และ 31x เพื่อให้ได้รับ 44x

$$44x+83-14=21x$$

ลบ 14 จาก 83 เพื่อรับ 69

$$44x+69=21x$$

ลบ 21x จากทั้งสองด้าน

$$44x+69-21x=0$$

รวม 44x และ -21x เพื่อให้ได้รับ 23x

$$23x+69=0$$

ลบ 69 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$23x=-69$$

หารทั้งสองข้างด้วย 23

$$x=\frac{-69}{23}$$

หาร -69 ด้วย 23 เพื่อรับ -3

$$x=-3$$