แก้โจทย์ [3x-11*(2x+z)-(x+1)*16x-5]=7

$$[ 3 x - 11 \cdot ( 2 x + z ) - ( x + 1 ) \cdot 16 x - 5 ] = 7$$

หาค่า z

$$z=\frac{-16x^{2}-35x-12}{11}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -11 ด้วย 2x+z

$$3x-22x-11z-\left(x+1\right)\times 16x-5=7$$

รวม 3x และ -22x เพื่อให้ได้รับ -19x

$$-19x-11z-\left(x+1\right)\times 16x-5=7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย 16

$$-19x-11z-\left(16x+16\right)x-5=7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 16x+16 ด้วย x

$$-19x-11z-\left(16x^{2}+16x\right)-5=7$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 16x^{2}+16x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-19x-11z-16x^{2}-16x-5=7$$

รวม -19x และ -16x เพื่อให้ได้รับ -35x

$$-35x-11z-16x^{2}-5=7$$

เพิ่ม 35x ไปทั้งสองด้าน

$$-11z-16x^{2}-5=7+35x$$

เพิ่ม 16x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-11z-5=7+35x+16x^{2}$$

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน

$$-11z=7+35x+16x^{2}+5$$

เพิ่ม 7 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 12

$$-11z=12+35x+16x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-11z=16x^{2}+35x+12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -11

$$\frac{-11z}{-11}=\frac{16x^{2}+35x+12}{-11}$$

หารด้วย -11 เลิกทำการคูณด้วย -11

$$z=\frac{16x^{2}+35x+12}{-11}$$

หาร 12+35x+16x^{2} ด้วย -11

$$z=\frac{-16x^{2}-35x-12}{11}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{457-704z}-35}{32}$$

$$x=\frac{\sqrt{457-704z}-35}{32}$$

หาค่า x

$$x=\frac{-\sqrt{457-704z}-35}{32}$$

$$x=\frac{\sqrt{457-704z}-35}{32}\text{, }z\leq \frac{457}{704}$$