แก้โจทย์ [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

หาค่า x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 11 และ 6 เป็น 66 แปลง \frac{3}{11} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 66

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

เนื่องจาก \frac{18}{66} และ \frac{11}{66} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

เพิ่ม 18 และ 11 เพื่อให้ได้รับ 29

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 66 และ 2 เป็น 66 แปลง \frac{29}{66} และ \frac{3}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 66

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

เนื่องจาก \frac{29}{66} และ \frac{99}{66} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

เพิ่ม 29 และ 99 เพื่อให้ได้รับ 128

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

ทำเศษส่วน \frac{128}{66} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

คูณ \frac{11}{8} ด้วย \frac{64}{33} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{11\times 64}{8\times 33}

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

ทำเศษส่วน \frac{704}{264} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 88

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{50}{3} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{3}{50}

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

คูณ \frac{8}{3} ด้วย \frac{50}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{8\times 50}{3\times 3}

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 11 และ 6 เป็น 66 แปลง \frac{3}{11} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 66

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

เนื่องจาก \frac{18}{66} และ \frac{11}{66} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

เพิ่ม 18 และ 11 เพื่อให้ได้รับ 29

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 66 และ 2 เป็น 66 แปลง \frac{29}{66} และ \frac{3}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 66

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

เนื่องจาก \frac{29}{66} และ \frac{99}{66} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

เพิ่ม 29 และ 99 เพื่อให้ได้รับ 128

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

ทำเศษส่วน \frac{128}{66} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

คูณ \frac{11}{8} ด้วย \frac{64}{33} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{11\times 64}{8\times 33}

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

ทำเศษส่วน \frac{704}{264} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 88

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

ลบ \frac{8}{3} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{3}{50} แทน a, 0 แทน b และ -\frac{8}{3} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{3}{50}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

คูณ -\frac{6}{25} ครั้ง -\frac{8}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

หารากที่สองของ \frac{16}{25}

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{3}{50}

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{20}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{20}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$