แก้โจทย์ =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

หาค่า

$$8x^{2}-20x+15$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -2x^{2} และ 10x^{2} เพื่อให้ได้รับ 8x^{2}

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

รวม 20x และ -40x เพื่อให้ได้รับ -20x

$$10-20x+8x^{2}+5$$

เพิ่ม 10 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 15

$$15-20x+8x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$16x-20$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -2x^{2} และ 10x^{2} เพื่อให้ได้รับ 8x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

รวม 20x และ -40x เพื่อให้ได้รับ -20x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

เพิ่ม 10 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 15

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-20x^{0}+16x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-20+16x$$