แก้โจทย์ =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(11-3x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-3x+11\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}+11x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 11^{2}

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-11±11}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -11 ไปยัง 11

$$x=\frac{0}{-6}$$

หาร 0 ด้วย -6

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-11±11}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก -11

$$x=-\frac{22}{-6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-22}{-6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{11}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ \frac{11}{3} สำหรับ x_{2}

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

ลบ \frac{11}{3} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน -3 และ -3

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

หาค่า

$$x\left(11-3x\right)$$