z^frac{1{4}}z^-frac{1{2}} పరిష్కరించండి

$$z ^ { \frac { 1 } { 4 } } z ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

z ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

గుణకారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క గుణకారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది రెండవ ఫలము యొక్క వ్యుత్పన్నమును మొదటి ఫలముతో గుణించడం మరియము మొదటి ఫలము యొక్క వ్యుత్పన్నమును రెండవ ఫలముతో గుణించిన తర్వాత వాటి కూడికతో సమానం.

$$\sqrt[4]{z}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{2}})+z^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\sqrt[4]{z})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{1}{2}-1}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{\frac{1}{4}-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{3}{2}}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{-\frac{3}{4}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను గుణించడం కోసం వాటి ఘాతాంకాలను కూడండి.

$$-\frac{1}{2}z^{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-\frac{1}{2}z^{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$