xx+6x=6 పరిష్కరించండి

$$xx+6x=6$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+6x=6$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{15}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+6x=6$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

9కు 6ని కూడండి.

$$x^{2}+6x+9=15$$

కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+6x=6$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{15}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}+6x=6$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

9కు 6ని కూడండి.

$$x^{2}+6x+9=15$$

కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$