x-1/x+2=9/1 పరిష్కరించండి

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

రెండు భాగాల నుండి x\times 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

-7xని పొందడం కోసం x\times 2 మరియు -x\times 9ని జత చేయండి.

$$x^{2}-1-7x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-7x-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -7 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-7 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

4కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{53}కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{53}ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

రెండు భాగాల నుండి x\times 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

-7xని పొందడం కోసం x\times 2 మరియు -x\times 9ని జత చేయండి.

$$x^{2}-1-7x=0$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}-7x=1$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు 1ని కూడండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

కారకం x^{2}-7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$