x(x+1)*8=96 పరిష్కరించండి

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$x=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

8తో x^{2}+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}+8x=96$$

రెండు భాగాల నుండి 96ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో 8 మరియు c స్థానంలో -96 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు -96ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

3072కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

3136 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±56}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 56కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{48}{16}$$

16తో 48ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±56}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 56ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{64}{16}$$

16తో -64ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

8తో x^{2}+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}+8x=96$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

8తో 8ని భాగించండి.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

8తో 96ని భాగించండి.

$$x^{2}+x=12$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1ని 2తో భాగించి \frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}కు 12ని కూడండి.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం x^{2}+x+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=3 x=-4$$