x^6+2x^5-2x^3-x^2 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

పరిష్కారం దశలు

x^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

x^{4}+2x^{3}-2x-1ని పరిగణించండి. ఫారమ్ x^{k}+mలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో x^{k} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ x^{4}తో భాగించాలి మరియు m అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ -1ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ x^{2}-1. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}-1ని పరిగణించండి. x^{2}-1^{2}ని x^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}+2x+1ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=x, b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$