x^4+4x^2=-3 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 4 } + 4 x ^ { 2 } = - 3$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=i$$

$$x=-i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$x^{4}+4x^{2}+3=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}+4t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, 4 స్థానంలో b 3 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{-4±2}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{-4±2}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=-1 t=-3$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=-i x=i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$