x^2-8x+5 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-8x+5=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-8 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

-20కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}కు 8ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

2తో 8+2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{11}+4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

2తో 8-2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=4-\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 4+\sqrt{11}ని మరియు x_{2} కోసం 4-\sqrt{11}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-8x+5$$