x^2-4x+9=(x+a)^2+b పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 4 x + 9 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=-a\left(2x+a\right)-4x+9$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x+a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+9=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}-4x+9$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}-4x+9-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2xa+a^{2}+b=-4x+9$$

రెండు భాగాల నుండి 2xaని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}+b=-4x+9-2xa$$

రెండు భాగాల నుండి a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=-4x+9-2xa-a^{2}$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}-4x-b+9}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}-4x-b+9}-x$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}-4x-b+9}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}-4x-b+9}-x\text{, }b\leq x^{2}-4x+9$$