x^2-2x-2x=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 2 x - 2 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(x-2-2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు x-4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-4xని పొందడం కోసం -2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{8}{2}$$

2తో 8ని భాగించండి.

$$x=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

-4xని పొందడం కోసం -2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2 x-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=4 x=0$$