x^2-14=5x+67-5x పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=9$$

$$x=-9$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

0ని పొందడం కోసం 5x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$x^{2}-14=67$$

రెండు భాగాల నుండి 67ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81ని పొందడం కోసం 67ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81ని పరిగణించండి. x^{2}-9^{2}ని x^{2}-81 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-9=0 మరియు x+9=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=9 x=-9$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

0ని పొందడం కోసం 5x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$x^{2}-14=67$$

రెండు వైపులా 14ని జోడించండి.

$$x^{2}=67+14$$

81ని పొందడం కోసం 67 మరియు 14ని కూడండి.

$$x^{2}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=9 x=-9$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 5x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$x^{2}-14=67$$

రెండు భాగాల నుండి 67ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81ని పొందడం కోసం 67ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-81=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -81 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -81ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±18}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 18ని భాగించండి.

$$x=9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±18}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -18ని భాగించండి.

$$x=-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=9 x=-9$$