x^2=2y/y పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2=2-2$$

2ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}-2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా yతో గుణించండి.

$$yx^{2}=2y$$

రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$yx^{2}-2y=0$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

x^{2}-2తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$y\in \emptyset$$

yని పరిష్కరించండి

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా yతో గుణించండి.

$$yx^{2}=2y$$

రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$yx^{2}-2y=0$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

x^{2}-2తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$y\in \emptyset$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$