x^2+64x+8 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+64x+8=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

64 వర్గము.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

-32కు 4096ని కూడండి.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

4064 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{254}కు -64ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

2తో -64+4\sqrt{254}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{254}ని -64 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

2తో -64-4\sqrt{254}ని భాగించండి.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -32+2\sqrt{254}ని మరియు x_{2} కోసం -32-2\sqrt{254}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+64x+8$$