x^2+32x+1 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+32x+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

32 వర్గము.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

-4కు 1024ని కూడండి.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

1020 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{255}కు -32ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

2తో -32+2\sqrt{255}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{255}-16$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{255}ని -32 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

2తో -32-2\sqrt{255}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -16+\sqrt{255}ని మరియు x_{2} కోసం -16-\sqrt{255}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+32x+1$$