x^2+120^2=(5+x)^2 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437.5$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 120 ఉంచి గణించి, 14400ని పొందండి.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

\left(5+x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 10xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$14400-10x=25$$

రెండు భాగాల నుండి 14400ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10x=25-14400$$

-14375ని పొందడం కోసం 14400ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10x=-14375$$

రెండు వైపులా -10తో భాగించండి.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

-5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-14375}{-10} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{2875}{2}$$