x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } = - \frac { c } { a } + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 }$$

bని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా aతో గుణించండి.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో aని పరిష్కరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో aని పరిష్కరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{b^{2}}{4a}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 4aతో గుణించండి.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2}ని పొందడం కోసం a మరియు aని గుణించండి.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0ని పొందడం కోసం b^{2} మరియు -b^{2}ని జత చేయండి.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

రెండు భాగాల నుండి 4a^{2}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

రెండు వైపులా 4axతో భాగించండి.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4axతో భాగించడం ద్వారా 4ax యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4axతో -4a\left(c+ax^{2}\right)ని భాగించండి.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా aతో గుణించండి.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో aని పరిష్కరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో aని పరిష్కరించండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{b^{2}}{4a}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 4aతో గుణించండి.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2}ని పొందడం కోసం a మరియు aని గుణించండి.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0ని పొందడం కోసం b^{2} మరియు -b^{2}ని జత చేయండి.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

రెండు భాగాల నుండి 4a^{2}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

రెండు వైపులా 4axతో భాగించండి.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4axతో భాగించడం ద్వారా 4ax యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4axతో -4a\left(c+ax^{2}\right)ని భాగించండి.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$