x^frac{5{3}}+y5/3=1000 పరిష్కరించండి

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{\frac{5}{3}}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{3}తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3}తో భాగించడం ద్వారా \frac{5}{3} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} యొక్క విలోమరాశులను 1000-x^{\frac{5}{3}}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{3}తో 1000-x^{\frac{5}{3}}ని భాగించండి.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$