x=sqrt{2x-1} పరిష్కరించండి

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x-1} ఉంచి గణించి, 2x-1ని పొందండి.

$$x^{2}=2x-1$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x=-1$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$x^{2}-2x+1=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}-2x+1ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-1 b=-1$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=1$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$1=1$$

సమీకరణం x=\sqrt{2x-1}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=1$$