v^2=4v-13 పరిష్కరించండి

$$v ^ { 2 } = 4 v - 13$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=2+3i$$

$$v=2-3i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 4vని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v^{2}-4v=-13$$

రెండు వైపులా 13ని జోడించండి.

$$v^{2}-4v+13=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో 13 ప్రతిక్షేపించండి.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-4 వర్గము.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

-4 సార్లు 13ని గుణించండి.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

-52కు 16ని కూడండి.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

-36 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$v=\frac{4±6i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{4±6i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6iకు 4ని కూడండి.

$$v=\frac{4+6i}{2}$$

2తో 4+6iని భాగించండి.

$$v=2+3i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{4±6i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6iని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=\frac{4-6i}{2}$$

2తో 4-6iని భాగించండి.

$$v=2-3i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$v=2+3i v=2-3i$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4vని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v^{2}-4v=-13$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$v^{2}-4v+4=-13+4$$

4కు -13ని కూడండి.

$$v^{2}-4v+4=-9$$

కారకం v^{2}-4v+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(v-2\right)^{2}=-9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$v-2=3i v-2=-3i$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$v=2+3i v=2-3i$$