r(t)=cos(t)i+5tj+4sin(3t)kquadt=0 పరిష్కరించండి

$$r ( t ) = \cos ( t ) i + 5 t j + 4 \sin ( 3 t ) k \quad t = 0$$

jని పరిష్కరించండి

$$j=\frac{-4k\sin(3t)-\frac{i\cos(t)}{t}}{5}$$

$$t\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి i\cos(t)ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$5tj+4\sin(3t)kt=-i\cos(t)$$

రెండు భాగాల నుండి 4\sin(3t)ktని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5tj=-i\cos(t)-4\sin(3t)kt$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$5tj=-4kt\sin(3t)-i\cos(t)$$

రెండు వైపులా 5tతో భాగించండి.

$$\frac{5tj}{5t}=\frac{-4kt\sin(3t)-i\cos(t)}{5t}$$

5tతో భాగించడం ద్వారా 5t యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$j=\frac{-4kt\sin(3t)-i\cos(t)}{5t}$$

5tతో -i\cos(t)-4kt\sin(3t)ని భాగించండి.

$$j=\frac{-4k\sin(3t)-\frac{i\cos(t)}{t}}{5}$$

kని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{i\cos(t)+5jt}{4t\sin(3t)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{\pi n_{1}}{3}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&j=-\frac{i\cos(t)}{5t}\text{ and }t\neq 0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{\pi n_{1}}{3}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి i\cos(t)ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$5tj+4\sin(3t)kt=-i\cos(t)$$

రెండు భాగాల నుండి 5tjని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4\sin(3t)kt=-i\cos(t)-5tj$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$4t\sin(3t)k=-i\cos(t)-5jt$$

రెండు వైపులా 4\sin(3t)tతో భాగించండి.

$$\frac{4t\sin(3t)k}{4t\sin(3t)}=\frac{-i\cos(t)-5jt}{4t\sin(3t)}$$

4\sin(3t)tతో భాగించడం ద్వారా 4\sin(3t)t యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{-i\cos(t)-5jt}{4t\sin(3t)}$$

4\sin(3t)tతో -i\cos(t)-5tjని భాగించండి.

$$k=-\frac{\frac{i\cos(t)}{t}+5j}{4\sin(t)\left(4\left(\cos(t)\right)^{2}-1\right)}$$