mx^2-3x-n=0 పరిష్కరించండి

$$m x ^ { 2 } - 3 x - n = 0$$

mని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$mx^{2}-n=3x$$

రెండు వైపులా nని జోడించండి.

$$mx^{2}=3x+n$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}m=3x+n$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

mని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$mx^{2}-n=3x$$

రెండు వైపులా nని జోడించండి.

$$mx^{2}=3x+n$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}m=3x+n$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=x\left(mx-3\right)$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి mx^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-3x-n=-mx^{2}$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$-n=-mx^{2}+3x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$-n=3x-mx^{2}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$n=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

-1తో x\left(-mx+3\right)ని భాగించండి.

$$n=mx^{2}-3x$$