f^2+15f-42 పరిష్కరించండి

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

లబ్ధమూలము

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$f^{2}+15f-42=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

15 వర్గము.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -42ని గుణించండి.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

168కు 225ని కూడండి.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{393}కు -15ని కూడండి.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{393}ని -15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-15+\sqrt{393}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-15-\sqrt{393}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$f^{2}+15f-42$$