e^x-4=2 పరిష్కరించండి

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$e^{x-4}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 4ని కూడండి.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$