e^-9y=11 పరిష్కరించండి

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$e^{-9y}=11$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

రెండు వైపులా -9తో భాగించండి.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$