b^2-2b+3b-5b^2+5 పరిష్కరించండి

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5+b-4b^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

bని పొందడం కోసం -2b మరియు 3bని జత చేయండి.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

-4b^{2}ని పొందడం కోసం b^{2} మరియు -5b^{2}ని జత చేయండి.

$$-4b^{2}+b+5$$

లబ్ధమూలము

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$-4b^{2}+b+5$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -4b^{2}+pb+qb+5 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. p, qను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq నెగిటివ్ కనుక, p మరియు q వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. p+q పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -20ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

సమ్ 1ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$p=5 q=-4$$

\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)ని -4b^{2}+b+5 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

మొదటి సమూహంలో -b మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 4b-5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$