a-3=sqrt{a+3} పరిష్కరించండి

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=6$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{a+3} ఉంచి గణించి, a+3ని పొందండి.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

రెండు భాగాల నుండి aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

-7aని పొందడం కోసం -6a మరియు -aని జత చేయండి.

$$a^{2}-7a+9=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

6ని పొందడం కోసం 3ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-7a+6=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి a^{2}-7a+6ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-7 ab=6$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 6ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-6 -2,-3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

సమ్ -7ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-6 b=-1$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(a+a\right)\left(a+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, a-6=0 మరియు a-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=6 a=1$$

మరొక సమీకరణములో aను 6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ a=6 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$3=3$$

మరొక సమీకరణములో aను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ a=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-2=2$$

సమీకరణం a-3=\sqrt{a+3}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$a=6$$