a^4-8a^2=-12 పరిష్కరించండి

$$a ^ { 4 } - 8 a ^ { 2 } = - 12$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$a=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 12ని జోడించండి.

$$a^{4}-8a^{2}+12=0$$

a^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-8t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -8 స్థానంలో b 12 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{8±4}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{8±4}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=6 t=2$$

a=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం a=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6} a=\sqrt{2} a=-\sqrt{2}$$