a^2-6a-9 పరిష్కరించండి

$$a ^ { 2 } - 6 a - 9$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a-\left(3-3\sqrt{2}\right)\right)\left(a-\left(3\sqrt{2}+3\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$a^{2}-6a-9=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-6 వర్గము.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36}}{2}$$

36కు 36ని కూడండి.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{72}}{2}$$

72 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{2}కు 6ని కూడండి.

$$a=\frac{6\sqrt{2}+6}{2}$$

2తో 6+6\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$a=3\sqrt{2}+3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{2}ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{6-6\sqrt{2}}{2}$$

2తో 6-6\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$a=3-3\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 3+3\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం 3-3\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$a^{2}-6a-9=\left(a-\left(3\sqrt{2}+3\right)\right)\left(a-\left(3-3\sqrt{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$a^{2}-6a-9$$