a^2+2a+1=0 పరిష్కరించండి

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-1$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి a^{2}+2a+1ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=2 ab=1$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=1 b=1$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(a+a\right)\left(a+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, a+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=-1$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును a^{2}+aa+ba+1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=1 b=1$$

\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)ని a^{2}+2a+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+aలో aని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ a+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, a+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a^{2}+2a+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 వర్గము.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

-4కు 4ని కూడండి.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=-\frac{2}{2}$$

2తో -2ని భాగించండి.

$$a=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

కారకం a^{2}+2a+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$a+1=0 a+1=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=-1 a=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$a=-1$$