a^2+(2-a)^2-2a-2(2-a)leq0 పరిష్కరించండి

$$a ^ { 2 } + ( 2 - a ) ^ { 2 } - 2 a - 2 ( 2 - a ) \leq 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2-a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+4-4a+a^{2}-2a-2\left(2-a\right)\leq 0$$

2a^{2}ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు a^{2}ని జత చేయండి.

$$2a^{2}+4-4a-2a-2\left(2-a\right)\leq 0$$

-6aని పొందడం కోసం -4a మరియు -2aని జత చేయండి.

$$2a^{2}+4-6a-2\left(2-a\right)\leq 0$$

2-aతో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2a^{2}+4-6a-4+2a\leq 0$$

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2a^{2}-6a+2a\leq 0$$

-4aని పొందడం కోసం -6a మరియు 2aని జత చేయండి.

$$2a^{2}-4a\leq 0$$

a యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2a\left(a-2\right)\leq 0$$

లబ్ధము ≤0 అవ్వాలంటే, a మరియు a-2 విలువలలో ఒకటి ≥0, మరొకటి ≤0 అవ్వాలి. a\geq 0 మరియు a-2\leq 0 అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$a\geq 0 a-2\leq 0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం a\in \left[0,2\right].

$$a\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

a\leq 0 మరియు a-2\geq 0 అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$a-2\geq 0 a\leq 0$$

ఏ a కోసం అయినా ఇది తప్పు.

$$a\in \emptyset$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$a\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$