P^2=12P పరిష్కరించండి

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Pని పరిష్కరించండి

$$P=12$$

$$P=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 12Pని వ్యవకలనం చేయండి.

$$P^{2}-12P=0$$

P యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$P\left(P-12\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, P=0 మరియు P-12=0ని పరిష్కరించండి.

$$P=0 P=12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 12Pని వ్యవకలనం చేయండి.

$$P^{2}-12P=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -12 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి P=\frac{12±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు 12ని కూడండి.

$$P=\frac{24}{2}$$

2తో 24ని భాగించండి.

$$P=12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి P=\frac{12±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$P=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$P=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$P=12 P=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 12Pని వ్యవకలనం చేయండి.

$$P^{2}-12P=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -12ని 2తో భాగించి -6ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -6 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 వర్గము.

$$P^{2}-12P+36=36$$

కారకం P^{2}-12P+36. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$P-6=6 P-6=-6$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 6ని కూడండి.

$$P=12 P=0$$