AA+2A=65 పరిష్కరించండి

$$A A + 2 A = 65$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

A^{2}ని పొందడం కోసం A మరియు Aని గుణించండి.

$$A^{2}+2A=65$$

రెండు భాగాల నుండి 65ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$A^{2}+2A-65=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -65 ప్రతిక్షేపించండి.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -65ని గుణించండి.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

260కు 4ని కూడండి.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{66}కు -2ని కూడండి.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

2తో -2+2\sqrt{66}ని భాగించండి.

$$A=\sqrt{66}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{66}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

2తో -2-2\sqrt{66}ని భాగించండి.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

A^{2}ని పొందడం కోసం A మరియు Aని గుణించండి.

$$A^{2}+2A=65$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

1కు 65ని కూడండి.

$$A^{2}+2A+1=66$$

కారకం A^{2}+2A+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$