96=left(x+15right)left(x+5right) పరిష్కరించండి

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-21$$

$$x=1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+15ని x+5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$96=x^{2}+20x+75$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+20x+75=96$$

రెండు భాగాల నుండి 96ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21ని పొందడం కోసం 96ని 75 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+20x-21=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 20 మరియు c స్థానంలో -21 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

20 వర్గము.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -21ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

84కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±22}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 22కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{2}$$

2తో 2ని భాగించండి.

$$x=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±22}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 22ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{42}{2}$$

2తో -42ని భాగించండి.

$$x=-21$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=1 x=-21$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+15ని x+5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$96=x^{2}+20x+75$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+20x+75=96$$

రెండు భాగాల నుండి 75ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21ని పొందడం కోసం 75ని 96 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+20x=21$$

x రాశి యొక్క గుణకము 20ని 2తో భాగించి 10ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 10 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

10 వర్గము.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

100కు 21ని కూడండి.

$$x^{2}+20x+100=121$$

కారకం x^{2}+20x+100. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+10=11 x+10=-11$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=1 x=-21$$