9x^4=25x^2-16 పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 4 } = 25 x ^ { 2 } - 16$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 25x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{4}-25x^{2}=-16$$

రెండు వైపులా 16ని జోడించండి.

$$9x^{4}-25x^{2}+16=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$9t^{2}-25t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 9 స్థానంలో a, -25 స్థానంలో b 16 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 9\times 16}}{2\times 9}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{25±7}{18}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{25±7}{18}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{16}{9} t=1$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3} x=1 x=-1$$