9x^2-49=0 పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 2 } - 49 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

9x^{2}-49ని పరిగణించండి. \left(3x\right)^{2}-7^{2}ని 9x^{2}-49 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 3x-7=0 మరియు 3x+7=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 49ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$9x^{2}=49$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-49=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 9, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -49 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -49ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 9}$$

1764 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±42}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±42}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±42}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{42}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{7}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±42}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-42}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{7}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$