9x^2+9x-72 పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

లబ్ధమూలము

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 వర్గము.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -72ని గుణించండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

2592కు 81ని కూడండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

2673 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 9\sqrt{33}కు -9ని కూడండి.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

18తో -9+9\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 9\sqrt{33}ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

18తో -9-9\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1+\sqrt{33}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1-\sqrt{33}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$