9x^2+1x-97 పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

లబ్ధమూలము

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$9x^{2}+x-97=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

1 వర్గము.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -97ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

3492కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{3493}కు -1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{3493}ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1+\sqrt{3493}}{18}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9x^{2}+x-97$$