800x^2-60000x=0 పరిష్కరించండి

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=75$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 800x-60000=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=75$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$800x^{2}-60000x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 800, b స్థానంలో -60000 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2 సార్లు 800ని గుణించండి.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{60000±60000}{1600} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 60000కు 60000ని కూడండి.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

1600తో 120000ని భాగించండి.

$$x=75$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{60000±60000}{1600} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 60000ని 60000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{1600}$$

1600తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=75 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$800x^{2}-60000x=0$$

రెండు వైపులా 800తో భాగించండి.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800తో భాగించడం ద్వారా 800 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

800తో -60000ని భాగించండి.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

800తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-75x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -75ని 2తో భాగించి -\frac{75}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{75}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{75}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

కారకం x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{75}{2}ని కూడండి.

$$x=75 x=0$$